Et plutôt prématurée ici. Pour diverses raisons (notament un manque d'accord mutuel et de temps), nous arrêtons cette expérience.
Ce blog demeurera néanmoins, avec ses commentaires ouverts, au cas où quelqu'un souhaiterais reprendre la discussion.
samedi 4 mars 2006
De l'existence des mathématiques
Par Bastien le samedi 4 mars 2006, 11:55 - Digressions philosophiques
Par rapport à l'existence des mathématiques, deux opinions contradictoires existent :
- Les mathématiques ne peuvent qu'exister, quel que soit l'univers, à 1, 2 ou 47 dimensions d'espace et de temps, et même au milieu de rien, elles existent, car ce ne sont que des réflexions abstraites sur des hypothèses données, qui sont toujours vraies, dans la géométrie euclidienne, toute somme des trois angles d'un triangle donne 180°, même si le triangle n'existe pas dans le monde où on la considère. Cette opinion déclare que un théorème, s'il est vérifié dans les hypothèses données, existe, peu importe que nous le connaissions. Translatée du monde des idées à celui de la matière, cette opinion déclare que si des extraterrestres vivent dans cet univers, même si ne nous les avons jamais vu, alors ils existent
Les mathématiques sont un cheminement de l'esprit, et dépendent de cet esprit. Je peux considérer qu'ils existent dans mon esprit, car la suite des théorèmes qui composent les mathématiques sont logiquement vrai. Cependant, rien ne prouve qu'ils existent hors du cheminement de mon esprit.
Par exemple : le fait de compter deux choses demande qu'un esprit humain ait la capacité de concevoir ces deux choses, et de faire un lien entre elles. Quand je parle de
ces deux pommes
, cela signifie que j'ai conçu des objects distincts, que j'ai trouvé un point commun entre elles (le fait que ce soit des pommes), et que j'ai restreint mon observation, par exemple à mon champs de vision. Si l'on admet la physique et l'existence des atomes, on aurait tout aussi bien pu dire qu'il n'y a pas deux pommes, mais des atomes, aussi bien ceux des pommes que ceux qui l'entourent.De même, le triangle dont la somme des angles est 180° est une création de mon esprit : j'ai décidé de nommer triangle une pensée qui a trois côté et dont la somme des angles est 180°. Bien sûr, ces propriétés sont liées (l'une entraine l'autre), car nous sommes dans la géométrie euclidienne, géométrie qui est une façon de concevoir les objets mathématiques que j'ai aussi défini moi-même. Je pourrai, si je le voulais, inventer une goéométrie dans laquelle la somme des angles d'un triangle n'a pas 180° (d'autres l'ont fait).
Le fait que la géométrie euclidienne ressemble (ou plutôt est une représentation parfaite, au sens que les objets sont représentés comme s'ils étaient parfaits) au monde que je ressens donne l'impression qu'il s'agit d'une vérité universelle. Mais rien ne prouve qu'un autre esprit pourrait faire le même résonnement. Pour cette hypothèse, les mathématiques n'existent dans le monde que parce qu'ils existent dans mon esprit, en considérant mon esprit comme inclu dans le monde.
vendredi 16 décembre 2005
De l'existence des choses
Par Thesa le vendredi 16 décembre 2005, 17:41 - Propositions
Jusque là, nous avons prouvé que :
- je pense
- j'existe
- ayant une mémoire (peu importe si ce qui est dans cette mémoire est vrai ou pas) le temps existe ;
- le temps étant, il est des modifications de l'univers (entendu par tout ce qui existe, pour l'instant, seul moi je sais que j'existe)
Il serait ensuite intéressant de travailler sur ce qui est en dehors de moi (par exemple vous), et donc de pouvoir parler de l'existence de choses.
Définissons tout de suite la notion de chose : il s'agit de parties existantes et définissables qui sont dans le monde, ou plutôt dans un monde.
Puis-je dire que je suis contenu dans un monde, que je suis donc une chose de ce monde ?
Les différentes hypothèses formulables sur notre existence sont les suivantes :
- Je suis la totalité du monde à moi tout seul, je suis infini ou fini, il n'existe rien en dehors de moi. Auquel cas, la perception que j'ai du monde extérieur est faussée, et faussée par moi même.
- Je suis une chose du monde, il existe donc un monde autour de moi et des choses dans ce monde.
Afin de démontrer la proposition précédente, on peut tenter de prouver ce qui suit : si quelque chose me contient, c'est qu'il y a quelque chose en dehors de moi, une chose qui ne puisse être définie comme moi. On peut aussi tenter de travailler sur ce qui serait si je n'étais pas, prouver que quand on m'enlève du monde, il reste queque chose.
Début des méditations
Par Bastien le vendredi 16 décembre 2005, 17:41 - Je pense donc...
Voici les premiers éléments de réflexion que nous avons tenté de démontrer :
- Je pense, donc j'existe.
- Je pense et j'ai des souvenirs successifs (une mémoire)
- L'existence de ma mémoire implique que le temps existe. En effet, si un grand méchant esprit voulait me faire croire que le temps existe, il devrait simultanément m'immerger dans des souvenirs successifs et comme mes pensées se succèdent, il faudrait que j'ai simultanément des idées qui s'enchaînent, ce qui est impossible, que ces souvenirs soient miens ou non.
- Donc le temps existe, par temps j'entend l'existance de modifications successives et irréversibles.
samedi 10 décembre 2005
Je pense donc je suis
Par Thesa le samedi 10 décembre 2005, 17:00 - Je pense donc...
Existe-t-il une chose absolument sûre ? Une vérité irréfutable, vraie même si le monde tentait de me prouver qu'elle est fausse ?
C'est ainsi que René Descartes a cherché puis trouvé un point d'appui pour déterminer ce qu'il peut tenir pour certain, ce qui est vrai.
Il utilise le doute méthodique, c'est à dire qu'il doute de la véracité de tout, qu'aucune idée, aussi évidente qu'elle puisse être, ne doit être considérée comme vraie. Puis il cherche quelque chose qui, malgré ce doute, reste vraie.
Son raisonnement est le suivant : notre expérience personnelle nous montre que certaines choses que nous savons ou que nous croyons se révèlent fausses comme le Père Noël. Comment, dès lors, savoir si quelque chose est vraiment vrai, ou si ce n'est qu'un artifice de notre esprit ? Quelle est La certitude, le point d'appui suffisemment sûr pour pouvoir bâtir une démonstration rigoureuse ?
La proposition Je pense, est nécessairement vraie, toutes les fois que je la prononce, ou que la conçois en mon esprit, puisque je la réalise : je pense : je pense.
La seule chose dont il est certain, c'est donc qu'il pense. Le fait qu'il pense implique-t-il quelque chose ? S'il pense, c'est que quelqu'un pense. Pour penser, ce quelqu'un doit exister (pas forcément de façon physique).
Pour vérifier cela, Descartes utilise ensuite la méthode du doute hyperbolique, et fini par conclure que même si un quelconque mauvais génie tentait de le tromper, de faire croire à ce quelqu'un qu'il pense, il fallait bien qu'il trompe ce quelqu'un. Donc que ce quelqu'un existe.
Ainsi Descartes démontre son célèbre cogito : Je pense donc je suis
. Chacun peut tenter de refaire ce raisonnement pour lui-même, et se démontrer qu'il existe. Nous l'avons fait, et nous nous demandons :
Que peut-on démontrer comme étant vrai à partir du cogito de Descartes ?
Ce site nous permettra d'exposer notre raisonnement.